刀具補(bǔ)償是現(xiàn)代計(jì)算機(jī)數(shù)控（CNC）系統(tǒng)所具有的重要功能之一，可分為刀具半徑補(bǔ)償和長(zhǎng)度補(bǔ)償兩種。就目前而言，應(yīng)用于二維輪廓加工的兩坐標(biāo)聯(lián)動(dòng)數(shù)控系統(tǒng)基本都具備刀具補(bǔ)償功能，而多坐標(biāo)（三坐標(biāo)以上）聯(lián)動(dòng)數(shù)控系統(tǒng)中對(duì)于刀具補(bǔ)償功能還未能得到較好解決。特別是五軸聯(lián)動(dòng)加工中，由于刀具的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，使得五軸聯(lián)動(dòng)刀具補(bǔ)償較難實(shí)現(xiàn)。

　　國(guó)外幾個(gè)主要CNC生產(chǎn)商在其高檔的五軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控系統(tǒng)中已經(jīng)帶有刀具補(bǔ)償功能，如SIEMENS的SINUMERIC840D系統(tǒng)具有將三維空間向量轉(zhuǎn)換為實(shí)際機(jī)械軸角度的計(jì)算能力的“3D Tool Radius Compensation”功能，而所帶的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換（或位置變換）功能實(shí)在質(zhì)就是五軸刀具長(zhǎng)度補(bǔ)償。國(guó)內(nèi)有關(guān)五軸聯(lián)動(dòng)加工刀具補(bǔ)償方法的研究并未幾，因此，本文將對(duì)五軸加工中的刀具補(bǔ)償題目進(jìn)行深進(jìn)研究，分別對(duì)五軸加工中的刀具半徑補(bǔ)償和長(zhǎng)度補(bǔ)償?shù)膶?shí)現(xiàn)方法進(jìn)行具體敘述，以期能建立并完善五軸聯(lián)動(dòng)CNC系統(tǒng)的刀具半徑和長(zhǎng)度補(bǔ)償功能。

一、五坐標(biāo)加工數(shù)控程序的生成

　　五坐標(biāo)加工主要應(yīng)用于復(fù)雜曲面零件如整體葉輪等的加工，因此其數(shù)控程序的天生必須借助于一些自動(dòng)編程軟件如UGII、HyperMill等。在應(yīng)用這些軟件進(jìn)行五坐標(biāo)數(shù)控編程時(shí)得到的刀位文件（CLF）是不依靠于具體機(jī)床結(jié)構(gòu)和形式的，而且它提供了五軸曲面加工時(shí)刀具底端面中心（以下簡(jiǎn)稱(chēng)為刀具中心）在工件坐標(biāo)系下要求位移到的位置坐標(biāo)以及刀軸的方位矢量等信息，但CLF文件的天生卻依據(jù)了選用刀具的形式（如平底刀等）和刀具半徑等參數(shù)。

　　因此，五軸加工程序的天生與刀具參數(shù)設(shè)定有密切的關(guān)系。另外，利用編程軟件的后置處理模塊根據(jù)選用五軸數(shù)控機(jī)床的結(jié)構(gòu)形式等參數(shù)將CLF文件轉(zhuǎn)換成加工曲面所需的數(shù)控程序。假定某加工程序段為：G01XxYyZzAaCc其中位置坐標(biāo)值x、y、z可以是刀具中心坐標(biāo)也可以是機(jī)床主軸端（Spindle none）的坐標(biāo)a、c分別為繞X軸、Z軸的角度坐標(biāo)值。當(dāng)x、y、z為刀具中心坐標(biāo)時(shí)稱(chēng)為刀具中心編程，當(dāng)x、y、z為主軸端坐標(biāo)時(shí)稱(chēng)為主軸端編程。

　　但無(wú)論哪種編程方式都需數(shù)控系統(tǒng)具有刀具自動(dòng)補(bǔ)償功能才能加工出我們所需要的零件。結(jié)構(gòu)形式五軸數(shù)控機(jī)床和刀具（平底刀）中心編程為例分別敘述五軸聯(lián)動(dòng)加工中的刀具半徑補(bǔ)償和長(zhǎng)度補(bǔ)償。

二、現(xiàn)行五軸數(shù)控編程在刀具半徑補(bǔ)償方面的不足

　　上節(jié)中敘述的五坐標(biāo)數(shù)控加工編程方式和得到的數(shù)控指令格式是根據(jù)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）有關(guān)數(shù)控編程的標(biāo)準(zhǔn)ISO 6983進(jìn)行的。對(duì)平面兩軸或兩軸半的加工而言，在ISO 6983中常使用G41/G42功能來(lái)補(bǔ)償?shù)毒甙霃?。補(bǔ)償時(shí)根據(jù)數(shù)控程序中提供的相關(guān)信息如G17/G18/G19進(jìn)行加工平面選擇配合G41/G42左右刀具補(bǔ)償選取，利用一般較低檔的控制器即可完成。

　　但是，對(duì)于三軸特別是五軸加工，即刀具半徑的補(bǔ)償要在三維空間完成，ISO 6983中所提供的信息則顯得不足，如G17/G18/G19、G41/G42等已經(jīng)失效，插補(bǔ)程序段中提供的數(shù)據(jù)信息又僅僅是刀具中心點(diǎn)坐標(biāo)和刀具軸的方位角，刀具半徑補(bǔ)償實(shí)際上不可能進(jìn)行，由于控制器不知道該往哪個(gè)方向進(jìn)行補(bǔ)償，而這個(gè)方向?qū)τ诘毒甙霃窖a(bǔ)償非常重要。

　　因此，假如要進(jìn)行三維空間刀具半徑補(bǔ)償功能，則必須在數(shù)控加工程序段中提供補(bǔ)償方向向量等信息，如FANUC15-MA(FANUC,1994)、CINCINNATI MILACRON ACRA-MATIC 950(CINCINNATI,1990)等，F(xiàn)ANUC控制器采用了1JK碼來(lái)表示，而CINCINNATI則是采用POR碼來(lái)表示。

　　另外，在后置處理方面，目前的CAM編程系統(tǒng)通常并不提供刀具補(bǔ)償向量模式，只有在五軸機(jī)床的原廠商對(duì)其個(gè)別型式的五軸機(jī)床專(zhuān)用的后置處理程序，才提供了這種五軸三維刀具補(bǔ)償向量模式的輸出，但其價(jià)格卻相當(dāng)昂貴。本文假定得到的加工程序段中提供了刀具半徑補(bǔ)償向量。

三、五軸刀具半徑補(bǔ)償

　　在進(jìn)行刀具中心編程時(shí)，由CAD/CAM軟件天生的數(shù)控程序是根據(jù)編程刀具半徑計(jì)算出來(lái)的刀具中心運(yùn)動(dòng)軌跡。實(shí)際加工時(shí)，必須保證刀具半徑與編程時(shí)刀具半徑相等。一旦刀具半徑發(fā)生改變，尤其是刀具在加工的過(guò)程由于磨損而造成尺寸變化時(shí)，程序的重復(fù)使用就受到很大的限制，必須根據(jù)所用刀具半徑返回CAD/CAM系統(tǒng)重新產(chǎn)生CLF文件經(jīng)后置處理天生新的NC程序。

　　這樣會(huì)造成程序維護(hù)不易，生產(chǎn)效率無(wú)法進(jìn)步，若考慮更換新刀具加工，則又存在增加備用刀具本錢(qián)的缺點(diǎn)。假如所使用的五軸CNC系統(tǒng)帶有刀具半徑補(bǔ)償功能，則原有的程序和刀具仍然可用，只需在加工前丈量出刀具實(shí)際半徑值即可，不必每次加工都保證所使用刀具半徑與編程刀具半徑相等。

　　在加工過(guò)程中某數(shù)控加工程序段表示的刀具中心位置坐標(biāo)、刀軸方位角度坐標(biāo)以及補(bǔ)償方向單位向量為 ，刀具與加工表面切觸于點(diǎn) ，進(jìn)給方向垂直紙面向里，刀具底沿在紙面的投影為一橢圓。圖4中實(shí)線表示編程使用的刀具，半徑為Rp，點(diǎn)劃線表示實(shí)際加工時(shí)所用的刀具，半徑為R。顯然當(dāng)R=Rp時(shí)刀具底沿與理論加工表面切觸于C，無(wú)須進(jìn)行半徑補(bǔ)償而直接進(jìn)行長(zhǎng)度補(bǔ)償計(jì)算主軸端點(diǎn)位置坐標(biāo)即可。但是若R≠Rp時(shí)，則必須先進(jìn)行半徑補(bǔ)償，半徑補(bǔ)償?shù)哪康氖且寣?shí)際加工刀具的底沿仍與理論加工表面切觸于C。

　　定義：將由編程刀具中心位置即指向刀具半徑補(bǔ)償后實(shí)際加工刀具中心的矢量稱(chēng)為刀具半徑補(bǔ)償向量，用Vr表示。

　　由于刀具半徑補(bǔ)償不能改變刀具姿態(tài)，也就是補(bǔ)償前后刀具軸向方位角不變，刀具只是沿Vr平移，插補(bǔ)預(yù)處理時(shí)只需將得到的主軸端點(diǎn)坐標(biāo)做平移變換即可。

四、五軸刀具長(zhǎng)度補(bǔ)償

　　ISO 6983標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了刀具旋轉(zhuǎn)的角度，從而也就能確定出刀具的軸向向量，因此刀具長(zhǎng)度補(bǔ)償仍然有效，長(zhǎng)度補(bǔ)償?shù)姆较蚣礊榈毒叩妮S向向量。從編程方面看，無(wú)論采用哪種編程得到的數(shù)控加工程序，CNC控制器中刀具長(zhǎng)度補(bǔ)償功能對(duì)最后的加工結(jié)果都非常重要。假如刀具中心編程得到的數(shù)控程序不經(jīng)過(guò)長(zhǎng)度補(bǔ)償?shù)玫街鬏S端點(diǎn)坐標(biāo)，則數(shù)控系統(tǒng)會(huì)將刀具中心點(diǎn)誤以為是主軸端點(diǎn)，加工結(jié)果可想而知。主軸端編程是根據(jù)編程中使用的刀具長(zhǎng)度計(jì)算出來(lái)的主軸端點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。實(shí)際加工時(shí)，必須保證刀具長(zhǎng)度與編程時(shí)刀具長(zhǎng)度相等。一旦刀具長(zhǎng)度發(fā)生改變，

　　則刀具中心點(diǎn)不可能到達(dá)編程時(shí)的刀具中心，因此也需要對(duì)刀具長(zhǎng)度變化進(jìn)行補(bǔ)償。主軸端編程時(shí)刀具長(zhǎng)度補(bǔ)償前后對(duì)加工結(jié)果的影響。

　　假定加工刀具長(zhǎng)度為1，刀具半徑補(bǔ)償后的刀具中心位置坐標(biāo)及刀軸方位角度坐標(biāo)分別為(x,y,z,ap,cp)，要求的是主軸端點(diǎn)坐標(biāo)(xs,ys,zs)。題目關(guān)鍵在于刀具軸向單位向量T的求解。如圖2可知，初始狀態(tài)下，刀具豎直向下且平行于機(jī)床坐標(biāo)系的Z軸，即T0={0,0,1}。

五、結(jié)語(yǔ)

　　基于刀具補(bǔ)償功能在五軸數(shù)控加工中的重要性，本文在分析現(xiàn)行編程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于實(shí)現(xiàn)刀具半徑補(bǔ)償功能不足的基礎(chǔ)上，通過(guò)引進(jìn)刀具半徑補(bǔ)償向量討論了圖2所示結(jié)構(gòu)形式的五軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控機(jī)床的刀具長(zhǎng)度和半徑補(bǔ)償?shù)膶?shí)現(xiàn)。對(duì)于其他形式的機(jī)床可以通過(guò)類(lèi)似的方法分別實(shí)現(xiàn)刀具半徑補(bǔ)償和長(zhǎng)度補(bǔ)償。