1 引言

閃電是一種高電壓和大電流的自然放電現(xiàn)象，在放電過程中會產(chǎn)生上升時間極快、持續(xù)時間極短的大電流脈沖。一般而言，閃電持續(xù)最短的時間可能只有幾百萬分之一秒，但電流卻可高達幾萬安培。這種高脈沖電流會向空間輻射很強的瞬態(tài)電磁場，對直升機的飛行構(gòu)成嚴重的威脅。同時，現(xiàn)代直升機為了提高綜合性能，越來越多的使用先進的復合材料，高靈敏的電子設(shè)備和系統(tǒng)，因而在直升機遭到雷擊時，造成損失的幾率也就越來越大。為了保證直升機的飛行安全，必須對直升機的雷電防護設(shè)計和試驗進行研究。

為了解決飛行器的飛行安全，歐美等國率先進行了雷電防護試驗，并制定了一系列的雷電試驗標準。雷電防護試驗雖然可以完成飛行器雷電防護設(shè)計的要求，但由于試驗成本高昂，試驗條件苛刻，人員組織困難，電子設(shè)備易損等因素增加了飛行器雷電防護試驗的難度和降低了試驗執(zhí)行的效率。因此，采用數(shù)值仿真方法對飛行器的雷電效應進行仿真分析是近幾年研究的重點。文獻對雷電電磁場的場線耦合問題上進行了理論計算、數(shù)值分析和試驗測試驗證。文獻對飛行器系統(tǒng)雷電效應的試驗儀器、試驗方法和測試波形進行回顧，并對飛行器的雷電效應進行了實驗和仿真分析。文獻使用VAM-LIFE對C-27J運輸機的雷電間接效應進行了仿真分析。文獻使用TLM方法對空客A320的間接效應進行了仿真分析。由于國內(nèi)雷電效應的研究起步比較晚，在飛機雷電防護方面缺乏仿真和試驗數(shù)據(jù)，在飛機設(shè)計前期，完成對飛機雷電效應的數(shù)值仿真分析的對飛機的雷電防護設(shè)計具有重要的意義。

本文通過使用三維電磁仿真軟件FEKO對直升機雷電間接效應進行了仿真分析。根據(jù)美國工程師協(xié)會的SAE-ARP5416和ASE-ARP5412等標準相關(guān)試驗方法的規(guī)定，本文在設(shè)定的雷電注入路徑下，對直升機表面電流分布、艙外電磁環(huán)境及艙內(nèi)線纜進行了仿真分析。通過分析找出影響直升機表面電流分布、電場分布和磁場分布的重要因素，為直升機的防護設(shè)計提供支撐。

2 仿真環(huán)境設(shè)置

2.1電磁場軟件的選擇

全波算法是求解電磁場問題的精確方法，對于給定的計算機硬件資源，此類方法所能仿真的電尺寸有其上限。電磁仿真軟件有一個共性，就是它們都與要仿真物體的電尺寸相關(guān)，電尺寸定義為被仿真物體的幾何尺寸除以所涉及最高頻率對應的波長，單位是波長數(shù)。雷電的最高頻率達到50MHz，即使對于幾十米長的現(xiàn)代大型航空客機，也屬于中小電尺寸的仿真對象。因此常用的數(shù)字仿真全波算法如MoM（矩量法）、FDTD（時域有限積分法）、FEM（有限元法）都是比較有效的工具，可以用來評定大型航空飛機的表面雷電電流分布。

FEKO是針對天線設(shè)計、天線布局與電磁兼容性分析而開發(fā)的專業(yè)電磁場分析軟件，它的核心算法是MoM，原理上MoM可以解決任意復雜結(jié)構(gòu)的電磁問題。航空器表面雷電電流分布的求解問題，屬于低頻、電磁兼容問題的建模和仿真，采用FEKO的MoM進行分析是非常合適的。

時域有限差分（FDTD）求解器的加入，標志著FEKO在算法的完整性和解決各類問題的有效性方面進入一個新的里程碑。新增的FDTD求解器易于激活和使用，并可與其它求解器便捷切換。盡管該算法設(shè)定在時域，但通過傅立葉變化可以計算寬帶頻域數(shù)據(jù)。它采用一階數(shù)值微分可達到二階的精度。這種算法非常適合非均勻材料建模，也更加適用于多種并行技術(shù)。當硬件系統(tǒng)有可用的GPU資源時，F(xiàn)DTD求解器支持GPU計算以提升性能，獲得顯著加速效果。新的時域求解器的加入，為關(guān)注寬帶天線和非均勻結(jié)構(gòu)仿真的FEKO用戶提供了更加有效的解決方案。

2.2模型建立

本文以某直升機為例進行雷電間接效應仿真分析，該直升機模型如圖1所示，其尺寸為22m×18.6m×7.8m,為了使模型更精確使用FEKO的擋風玻璃擴展功能能將駕駛窗前面設(shè)置為三塊玻璃，厚度為3mm,如圖1(a)。為了分析雷電對直升機表面天線影響，設(shè)置了如圖1(a)的3個單極子天線；為了分析雷電對機載設(shè)備的影響，在機艙內(nèi)設(shè)置了一根線纜，線纜兩端分別端接50Ω負載，線纜的類型為RG58的同軸線，線纜分布如圖1(b)所示。

圖1 阿帕奇直升機模型

2.3激勵源設(shè)置

根據(jù)SAE-ARP5416-2005試驗試驗方法的規(guī)定，全機閃電間接效應試驗需進行大電流脈沖注入試驗和掃頻試驗，本文主要針對大電流脈沖試驗進行仿真分析。FEKO中設(shè)置外加電流為飛機雷電擊中點，用與注入電流反相表示電流流出點。ASE-ARP5412中對雷電試驗波形進行了規(guī)定，間接試驗需采用試驗波形A，D和H進行脈沖注入試驗，由于直升機屬于低空飛行器，因此選擇波形A進行電流脈沖試驗的仿真分析。該波形是一個雙指數(shù)形式，其數(shù)學表達式為：

公式1 波形表達式

其時域波形如圖2所示。由圖可知雷電注入6.4μs時達到峰值電流200KA，在69μs時，波形A衰減到最大值的一半100KA。

圖2 雷電波形A的時域曲線

2.4仿真設(shè)置

根據(jù)圖2可知當波形A的電流幅值下降到峰值的50%時的時間為69us，而ASE-ARP5412中規(guī)定試驗波形A的整體時間為500us以內(nèi)。由于仿真時間的需要至少應包括雷電流流過整個機身的時間t1=73ns和波形A的半寬度時間t2=69us。為了能準確、快速的完成直升機間接雷電的仿真分析，本文仿真設(shè)置時間設(shè)為200us，仿真頻率范圍為1kHz-50MHz。由于本文主要分析直升機在飛行過程中，遭受間接雷電的影響，因此設(shè)置直升機的六個面均為開放邊界條件。其中雷電注入路徑如圖3所示，電流注入點設(shè)在機頭部位，從機尾流出。

圖3 雷電注入路徑

3 仿真結(jié)果分析

3.1機身表面電流分布

根據(jù)圖2可知在6.4μs的時候，波形A到達峰值電流200KA，這時注入直升機上的電流最大，機身表面電流密度也達到最大。在69μs時，波形A到達100KA，即最大電流的一半，這時注入直升機上的電流比6.4μs時有所減小，仿真結(jié)果如圖4所示，直升機表面電流在雷電注入點和分離點處達到最大，其數(shù)值達到幾百KA/m2。并且在路徑中，機頭、駕駛艙，發(fā)動機整流罩、主旋翼、尾梁、尾翼等位置處的表面電流也比較大，駕駛艙玻璃上邊緣處有小電流流過。同時，雷電流流經(jīng)的直升機表面棱邊(如：駕駛艙、尾梁的邊沿)的電流密度也比較大，其數(shù)值達到100KA/m。

圖4 直升機表面電流分布

為了更加清晰、準確的了解機身不同表面電流密度的分布情況，得到直升機表面三個天線的耦合電流分布如圖5所示。其中antenna_1、2、3分別為機頭、機中、機尾單極子天線。

圖5 3個單級子天線電流分布

從圖中可以看出，在雷電注入點處的電流密度最大，如耦合到機頭部天線的電流最大（藍色）；直升機機身中部天線耦合最小（紅色）；機身尾部天線耦合因靠近尾部雷電流出點，電流進行匯聚導致比中部耦合電流大。從上面的分析和電流分布圖可以看出，除了在雷擊的附著點和分離點處的電流比較大以外，在發(fā)動機整流罩，尾梁、窗戶等位置的邊沿的電流比較集中。因此，在進行直升機設(shè)計時，應該避免不連續(xù)棱邊和不規(guī)則表面結(jié)構(gòu)的設(shè)計，這些地方是進行雷電防護的重要位置。

3.2艙外電磁環(huán)境

雷電是一種高能量的脈沖信號，它在空間中分布的電磁場對直升機電子系統(tǒng)造成了嚴重的威脅。在雷電擊中飛機時，6.4μs（最大）和69μs（衰減至一半）時直升機表面附近的電場強度分布圖如圖6所示。

圖6 直升機艙外電場分布圖

根據(jù)仿真結(jié)果可知，在此路徑下直升機注入電流最大時表面附近的瞬時電場強度達到了上百MV/m。從圖中可以看出，直升機附近的電場強度主要集中在機頭、旋翼、尾翼等結(jié)構(gòu)比較突出的地方。在雷擊條件下，直升機附近的電場可以看成是機體表面電流產(chǎn)生的近場電磁環(huán)境，而近場電場的分布與直升機表面電荷的分布有著緊密的關(guān)系，而機身表面比較突出的結(jié)構(gòu)，如機翼、尾翼、機頭等尖端處容易集聚大量的電荷，從而造成尖端附近的電場環(huán)境比較惡劣。

圖7顯示了6.4μs和69μs時機身表面電流和直升機外部磁場的分布圖。從圖中可以看出，機身表面電流密度越大，其附近的磁場強度也就越大，磁場強度的分布與電流密度的分布保持一致，這是因為電流是磁場產(chǎn)生的源。

圖7 直升機空間磁場分布圖

磁場強度最大值達到了170KA/m，其中機頭，發(fā)動機整流罩等關(guān)鍵部位附近的磁場環(huán)境比較嚴峻。機頭、機尾是雷電的注入和輸出點，因此這兩處附近的磁場強度明顯比較大。

由機艙外部電磁環(huán)境的分析可知，直升機表面電場分布與機身不連續(xù)的表面結(jié)構(gòu)有關(guān)；而磁場強度分布與表面電流的分布有關(guān)，而表面電流密度的分布不僅與雷電路徑相關(guān)，同時和機身表面的結(jié)構(gòu)有關(guān)系。因此直升機結(jié)構(gòu)的對艙外電磁環(huán)境有著重要的影響，良好的直升機結(jié)構(gòu)設(shè)計能最大限度的使雷電流均勻分布在直升機表面，從而使得艙外電磁環(huán)境更加良態(tài)。

3.3艙內(nèi)線纜

直升機由于裝配、焊接等操作產(chǎn)生了的孔縫和窗、門等部件嚴重降低了直升機的屏蔽效能。預先設(shè)定的直升機內(nèi)部線纜在100us以內(nèi)耦合電流分布如圖8所示。

圖8 線纜耦合電流

由于模型的簡化，只是將直升機駕駛艙設(shè)置為玻璃而機身采取精密的全封閉機身進行仿真，線纜耦合的電流比實際略小。這是因為實際情況中駕駛艙和機身的孔縫是不能避免的，對艙內(nèi)線纜影響更加劇烈。

因此，對于雷電間接效應的防護，應該盡量避免機身孔縫等結(jié)構(gòu)出現(xiàn)，并對關(guān)鍵部位采取加入屏蔽隔板的措施增強電磁屏蔽效能。

4 結(jié)論

本文根據(jù)SAE-ARP5416和ASE-ARP5412相關(guān)標準，使用FEKO的強大的時域分析功能對直升機機身表面電流分布、艙外電磁環(huán)境、艙內(nèi)電磁環(huán)境和線纜感應電流進行了仿真分析。得到直升機表面電場分布與機身不連續(xù)的表面結(jié)構(gòu)有關(guān)；而磁場強度分布與表面電流的分布有關(guān)。根據(jù)仿真結(jié)果給出了影響機身表面電流分布和電磁環(huán)境的一些主要的因素，仿真結(jié)果表明該方法能有效的模擬直升機在飛行過程中的雷電間接效應，為直升機的優(yōu)化設(shè)計和雷電防護提供了依據(jù)。